由于肺癌的原因，将1000毫升化疗药水注入皮下，

首先，是否构成医疗事故需经医疗事故鉴定。依据《医疗事故处理条例》，需由专业专家组进行鉴定。若鉴定为医疗事故，明确了责任，患者可依法获赔。未及时处理可能导致患者权益受损，影响赔偿。
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针对此问题，应先申请医疗事故鉴定。具体操作：1.收集医疗记录等证据；2.向医疗机构或卫健委提出鉴定申请；3.根据鉴定结果，若构成医疗事故，则与医院协商赔偿，或提起诉讼要求赔偿。
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处理此类问题，常见方式包括申请医疗事故鉴定、与医院协商及提起诉讼。应先申请鉴定以明确是否医疗事故，随后根据情况选择协商或法律途径解决，如协商不成则考虑诉讼。